Jak należy podzielić ten drut, aby suma pól kwadratu i prostokąta była najmniejs Hub: Drut długości 24 cm podzielono na dwie części. Z jednej zrobiono ramkę kwadratową, a z drugiej prostokątną. W ramce prostokątnej jeden bok jest trzy razy krótszy od drugiego. Jak należy podzielić ten drut, aby suma pól kwadratu i prostokąta była najmniejsza.?

Hub: any ideas?

Eta: Witam a −− długość boku kwadratu 3b −− długość prostokąta b −− szerokość prostokąta a,b >0 z treści zad; 4a + 8b = 24 => a +2b = 6 to a = 6 − 2b zatem b < 3 P= a² + 3b² podstawiając otrzymasz: P(b) = ( 6 −2b)² +3b² P(b) = 7b² − 24b +36 −−−−−− jest to funkcja kwadratowa ze zmienną "b" więc osiąga minimum dla x_w = ^−b_2a minimum jest zatem dla b= ²⁴₁₄ czyli dla b=¹²₇ to a = 6 − 2*¹²₇ = ¹⁸₇ a = ¹⁸₇ zatem : 4*a = 4*¹⁸₇ = .... policz 8*b = 8*¹²₇ = ........ policz to obliczone wyniki będą podziałem tego drutu na te części

Hub: dziękuję

Eta: Czy Hub ..... oznacza : Hubala

Hub: nie, Huberta

Eta: OK ........