Dla jakiej wartości parametru m .... (logarytmy, wartość parametru m) Zakłopotany: Dla jakiej wartości parametru m l log lxl l = l log lml l ma 4 rozwiązania ?

pigor: ... otóż np. tak : z definicji modułu (wartości bezwzględnej) i logarytmu dane równanie jest określone (ma sens) w zbiorze D=R−{0}, a wtedy : l loglxl l= l loglml l ⇔ log|x|= log|m| ∨ log|x|= −log|m| ⇔ ⇔ |x|= |m| ∨ log|x|= log|m|⁻¹ ⇔ [x= m ∨ x= −m ∨ |x|=|m⁻¹| ⇔ ⇔ x=m ∨ x= −m ∨ x=m⁻¹ ∨ x= −m⁻¹ ⇔ x∊{m,m,m⁻¹,−m⁻¹}, a więc istnieją takie 4 pierwiastki ⇔ m∊R−{0} . ...

PW: Za szybko. Co będzie dla m=1 lub m=−1?

pigor: ... . racja, tak, dla m=±1 mamy x=0 , więc jeszcze te m trzeba "wyrzucić" z R .