Całka niewymierna. Nas: Całka niewymierna. Witam. Jak obliczyć taką całkę: ∫ ³√x \ ³√x + √x dx Mnie wychodzi tak: 6∫ ( ³√t⁶ \ ³√t⁶ + √t⁶ )t⁵dt 6∫ (t² \ t⁵ )t⁵dt 6∫ t² dt W odpowiedziach jest zupełnie inaczej.

konrad:

	3√x
tam jest		? jeżeli tak to ja osobiście bym to całe zamienił do postaci xa
	3√x+√x

Nas: W kursie który przerabiam dzieli się wielomiany. Wynik z kursu i z programu derive na to wskazują ja nie widze gdzie tu miało by nastąpić dzielenie. Wynik z kursu i programu: ⁶₅(⁶√x)⁵ − ³₂(⁶√x)⁴ + 2(⁶√x)³ − 3(⁶√x)² + 6⁶√x − 6ln|⁶√x +1|+C

konrad: nie wiem, myślałem, że tak by było dobrze ale chyba jednak nie zerknij sobie tutaj http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28cbrt+x%29%2F%28cbrt+x%2Bsqrt+x%29 tam gdzie jest 'indefinite integral' kliknij step−by−step może Ci to pomoże

Mila: ³√x=⁶√x² √x=⁶√x³

	6√x2		1
∫		dx= [6√x=t;		x−5/6dx=dt; dx=6t5dt]
	6√x2+6√x3		6

	t5
=6∫		dt= ...
	t+1

	1
t5 : (t+1)=t4−t3+t2−t+1−
	t+1

	1
cd..=6∫(t4−t3+t2−t+1−		)dt=
	t+1

	1		1		1		1
=6(		t5−		t4+		t3−		t2+t−ln|t+1|)= podstaw za t i dokończ
	5		4		3		2

Mila: /