kombinatoryka Buba: Na ile sposobow mozna rozmiescic 8 osob przy okraglym stole tak aby 2 wybrane osoby siedziały obok siebie Wychodzi mi ze 6! Czy dobrze?

konrad: ja bym powiedział 2*6!

Basia: osobę A mogę posadzić na dowolnym miejscu czyli 8 sposobów osobę B po lewej lub po prawej (np. A=1 B=2 lub A=1 B=8) czyli 2 sposoby resztę czyli 6 osób dowolnie co daje 6! z reguły mnożenia: 8*2*6!

Patronus: Wydaje się poprawnie

Godzio: A ja jeszcze inaczej, ale proszę o sprawdzenie tego Pierwsza osoba siada na 8 sposobów, druga obok niej więc albo po lewej, albo po prawej więc na 2 sposoby, reszta dowolnie czyli 6! Czyli: 8 * 2 * 6!

Godzio: No, raz dobrze mi wyszło

Buba: a mógłbys mi jeszcze z jednym zadaniem pomóc, bo nie mogę go skumać. Na okregu zaznaczono 8 punktów. Ile róznych trojkątów o wierzchołkach w tych punktach można narysować? Z góry bardzo dziękuje

Basia: Godziu nie możemy się tak samo mylić

Basia: ad.2

	8 3
skoro leżą na okręgu to żadne trzy punkty nie są współliniowe czyli

Patronus: Wydaje mi się ze wybór miejsca dla osoby A nie ma znaczenia, bo np sadzam go na godzinie 12 i obracam stół tak że siedzi na pierwszej − czy przy okrągłym stole to inne ustawienie? Zastanawiam się jeszcze nad ustawienie B po lewej lub prawej od A i tu ewentualnie się zgodze na 2*6!

Maslanek: Względem stołu 8 osób można ustawić na 7! sposobów. Skoro zakładamy jedno miejsce stałe (dla pierwszej osoby), to druga może je zająć na 2 sposoby. Reszta na następne 6!. Zatem względem stołu: 2*6!. Względem sali: 8*2*6!

Basia: przyjmujemy, że miejsca są rozróżnialne no bo np. 1 jest tyłem do okna, a 2 przy paprotce itd. nie miałoby to znaczenia gdyby ci ludzie siedzieli w absolutnie pustym kwadratowym pokoju albo gdyby wszystko w nim było identyczne na każdej ze ścian albo gdyby był to pusty pokój w kształcie koła (bez okien, albo z oknem też w kształcie koła)

Basia: Maslanek a jeżeli numerki są wymalowane na stole ?

Maslanek: To wtedy względem sali − czyli rozróżniamy miejsca. Ale względem stołu, to raczej rozpatrywanie stołu w przestrzeni pustej (tj. samego stołu w przestrzeni) albo stołu w pokoju w psychiatryku bez okien, drzwi, który jest w kształcie koła o ścianach gładkich jednego koloru

Patronus: Ale w zadaniu nie ma nic o otoczeniu, więc bym przyjął stół w próżni

Buba: A jeszcze prośba o sprawdzenie: W rozgrywkach w pilce noznej uczestniczy 10 druzyn. Na ile sposoow mozna wytypowac pierwsza trojke:

3 10		10!
	=
		(10−3)!

Maslanek: Istotna jest kolejność!

	10 3		3 10
Poza tym		, a nie		.

	10 3
Odp.		*3!.

Maslanek: Poza tym źle rozwinąłeś symbol Newtona

Aga1.:

10 3		10*9*8
	=
		1*2*3

Buba: ups, pomylilem się Dziękuje za pomoc

Basia: po prostu 10*9*8 = 720