wielomiany Joanna: Dane są wielomiany w(x)=2x³+ax²+bx+8 i q(x)=(x−2)². Wyznacz wartości parametrów a i b, dla których wielomian w jest podzielny przez wielomian q.

Basia: W(x) = Q(x)*(Ax+B) bo W(x) jest wielomianem st.3; a Q(x) st.2 2x³+ax²+bx+8 = (x²−4x+4)(Ax+B) 2x³+ax²+bx+8 = Ax³ + Bx² − 4Ax² − 4Bx + 4Ax + 4B 2x³+ax²+bx+8 = Ax³ + (B−4A)x² + (4A−4B)x + 4B A = 2 4B = 8 B = 2 2x³+ax²+bx+8 = 2x³ − 6x² + 0*x + 8 czyli a= −6 i b=0

Eta: Można też podobnie, jak Ci pisałam w poprzednich zadaniach c −− trzeci pierwiastek W(x)= 2(x−2)²(x−c) to wyraz wolny jest: 2*2²*(−c) = 8 ⇒ c= −1 2(x−2)²(x+1) = wymnóż, uporządkuj i odczytasz ,że a= −6 b=0

Joanna: dziękuję

nikt: Nie rozumiem tego zapisu: 2*2²*(−c) = 8 ⇒ c= −1