całka niewłaściwa. Zed: Mam problem z całką niewłaściwą ∫xlnx dx o granicy od 0 do 1. Całka nieoznaczona wychodzi mi 1/2 x²lnx−1/4x²+c. Po podstawieniu granic całkowania wyszło mi lim∊→∞ −1/4 − (1/2∊²*ln∊−1/4*∊²). Jak podstawię za ∊ 0, to będę miał −1/4 − [0ln0]. I właśnie z tym 0ln0 mam problem. Jest to symbol nieoznaczony i nie wiem co z tym zrobić. W odpowiedziach mam wynik tej całki=−1/4, czy to znaczy, że 0ln0=0? Jeśłi tak to dlaczego? No chyba, że wcześniej mam błąd i nie taki powienien być wynik. Byłbym wdzięczny gdyby jakas inteligentna osoba pomogła .

b.: musisz po prostu policzyć granicę lim_∊→0 ∊²*ln∊ (np. z reguły de l'H).

Zed: I w tym właśnie jest problem

b.:

	ln∊
∊2*ln∊ =		, teraz użyj reguły de l'H
	∊−2

Zed: (1/e)/(1/e²) no i jest nieskończoność przez nieskończoność, nie wiem co dalej

Mila:

	lnu		1/u		(u2)
Limu→0		=limu→∞		=limu→∞		=0
	1/(u2)		−2/(u3)		−2