Znaleźć całkę ogólną równania Kasia.: Znaleźć całkę ogólną równania y'' + y' −2y = 0 proszę o wskazówkę

Artur_z_miasta_Neptuna: całkę ogólną a nie rozwiązanie ogólne

Krzysiek: równanie charakterystyczne: r² +r−2=0 Δ=9 r₁=−2 r₂ =1 czyli: y=C₁ e^{r₁ x} +c₂ e^{r₂ x} jednak rozwiązanie zależy od Δ, gdy Δ=0 to: r₁ =r₂ =r wtedy: y=c₁ e^rx +c₂ e^rxx gdy Δ<0 to rozwiązanie jest jeszcze innej postaci

Kasia.: całka ogólna to chyba to samo co rozwiązanie ogólne a jak chodzi o zadanie to nadal nie rozumiem

Krzysiek: rozwiązanie szukamy w postaci: y=e^rx http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Analiza_matematyczna_2/Wyk%C5%82ad_14:_Przegl%C4%85d_metod_ca%C5%82kowania_r%C3%B3wna%C5%84_r%C3%B3%C5%BCniczkowych_zwyczajnych#R.C3.B3wnanie_r.C3.B3.C5.BCniczkowe_liniowe_rz.C4.99du__o_sta.C5.82ych_wsp.C3.B3.C5.82czynnikach lub np. w Krysickim na pewno będzie pokazane jak rozwiązywać równania liniowe rzędu 2 o stałych współczynnikach