Wyznaczanie wartości parametru m - funkcja kwadratowa. Kiełbanator: Mam problem, niedługo mam sprawdzian z matmy, zrobiłem te zadania, ale nie wiem czy do końca dobrze, mógłby je ktoś wytłumaczyć krok po kroku, albo podać chociaż odpowiedzi ? 1. Znajdź tę wartość parametru m, dla której iloczyn pierwiastków równiania x²−2mx+m²−4m+1=0 jest najmniejszy. 2. Wyznacz te wartości parametru m, dla których równianie x² − (m − 3)x + m −1 =0 ma dwa rozwiązania x1 i x2 spełniające warunek x1²x2+x1x2²+x1x1=2

Buuu: Ad. 1. Po pierwsze primo równanie musi miec pierwiastki, czyli Δ>0 (−2m)² − 4*1(m² − 4m + 1) > 0 4m² − 4m² + 16m − 4 > 0 16m − 4 > 0 m > 0,25 Po drugie primo trzeba wyznaczyć, pierwiastki

	4m − 2√4m − 1
x1 =		= 2m − √4m −1
	2

	4m + 2√4m − 1
x2 =		= 2m + √4m −1
	2

√4m−1 dla m>0,25 jest >0, Po pierwsze secundo należy wyznaczyć iloczyn pierwiastków. x₁ * x₂ = (2m − √4m −1)(2m + √4m −1) = 2m² − 4m − 1 A po drugie secundo znaleźć m, dla którego jest najmniejszy:

	−b		4
p =		=		= 1
	2a		4

m = 1

Kiełbanator: dlaczego 4m, skoro powinno być −b ? to chyba 2m.

ICSP: Buuu przepraszam ze się wtrącam do twojego rozwiązania, ale czy przypadkiem nie łatwiej by było skorzystać ze wzorów Viete'a ?