funkcje adaś: Funkcja f określona na zbiorze liczb naturalnych większych od 9, przyporządkowuje każdej liczbie n cyfrę dziesiątek liczby n d) Dla jakich n nie zachodzi równość f(n+1)=f(n) Proszę o wsparcie

krystek: f(10)=1 f(11)=1 itd f(20)=2 .Pomyśl dalej

adaś: trochę jestem zielony w tego typu zadaniach mógłby prosić o głębsze wtajemniczenie? Np. skąd f(10)=1 ? I dlaczego?

konrad: było to....

adaś: O co w ogóle chodzi w tym podpunkcie ? Do czego mamy dążyć?

adaś: było Konrad ,ale nikt mi nie odpowiedział na podpunkt D więc ponawiam

krystek: @[adaś] zabierz się za podstawowe zadania. Jak będziesz umiał wówczas trudniejsze.

konrad: jak nie, ja odpowiedziałem

adaś: Krystek ,ale te zadania są w podstawie we zbiorze Kiełbasa

adaś: Konrad masz racje , ale dlaczego dla n kończących się cyfrą 9?

konrad: adaś, kiedy po dodaniu jedynki do jakiejś liczby, zmienia się jej cyfra dziesiątek?

Krzysiek : Adas . Wypisz sobie na kartce liczby naturalne po kolei wieksze od9 czyli 10 ,11, 12 itd np do 40 starczy zeby zrozumiec Teraz tak . Kazdej z tych liczb funkcja przporzadkowuje cyfre jej dziesiatek . Jezeli wezniemy pod uwage np liczbe 10 to cyfra jednosci bedzie 0 a cyfra dziesiatek bedzie 1 . dlatego masz napisane ze f(10)=1 . WEzmy cyfre 18 . jak tu bedzie . Cyfra jednosci jest 8 a cyfra dziesiatek tej licby jest 1 , Ty masz przyporadkowac cyfre dziesziatek wiec f(18)=1 . Wezmy liczbe 20 . Jaka tu jest liczba dziesiatek . Oczywiscie ze 2 czyli mamy f(20)=2 Teraz liczba 28 to f(28)=2 . Wez teraz sobie liczbe n= 35 . Jaka tu bedzie cyfra dziesiatek i napisz sobie f(35)= dokoncz . Teraz liczba n=155 . Cyfra jednosci tej liczby jest 5 , cyfra dziesiatek tej liczby jest 5 , cyfra setek tej liczby jest 1 . Ty masz przyporzadkowac tej liczbie cyfre jej dziesiatek czyli f(155)=5 bo cyfra 5 jest liczba dziesiatek tej cyfry . Mam nadzieje ze juz to zrozumiales . Teraz zabieramy sie za podpunkt d). Pisze tam dla jakich liczb n nie zachodzie rownosc f(n+1)=f(n) . Czyli musimy znalesc takie liczby ze f(n+1)≠f(n) . WEzmy dla przykladu liczbe n=17 . Cyfra dziesiatek tej liczby jest1 wiec f(17)=1 Teraz liczba n+1 =17+1 =18 . Cyfra dziesiatek tej liczby jest liczba 1 wiec zapisazemy ze f(18)=1 czyli u nas teraz f(n+1) =f(n) . Wezmy teraz n=19 . Cyfra n+1 bedzie 20 . Teaz czy liczba dziesiatek cyfry 19 jest taka sama jak cyfry 20 . Nie bo liczba dziesiatek n=19 to 1 , a cyfra dziesiatek liczby 20 to 2 . mozemy zapisac ze f(20)≠f(19). Teraz liczba n=23 to liczba n+1 =24 . Czy liczba dziesiatek liczb 23 i 24 jest taka sama . Jest bo to jest liczba 2 . Wezmy teraz liczbe n=29 to liczba n+1 =30 . czy liczba dziesiatek liczb 29 i 30 jest taka sama . Nie bo dla 29 jest to 2 a dla 30 jest to 3 . Teraz np liczba n= 12389 to liczba n+1 =12390 . czy liczba dziesiatek liczby n jest taka sama jak liczba dziesiatek liczby n+1 . Nie bo liczba dziesiatek liczby n to8 a liczby n+1 to 9 . Zauwazyles pewna prawidlowosc ze dla liczb n konczacych sie na 9 czyli 19, 29, 39, 49 ,59, ......179, 189. ........1239,1777777779 , i kazdej dowolnej liczby naturalnej ktrorej cyfra jednosci jest 9 liczba postaci n+1 zmienia jej cyfre dziesiatek . Zauwaz ze dla n=9 tez liczba n+1 znienia jej cyfre dziesiatek , ale my mamy napisane ze liczby wieksze od 9 wiec nastepna liczba ktora cyfra jednosci jest 9 to 19. Czyli dla jakich n nie zachodzi rownosc f(n+1)=f(n) . Dla takich n dla ktrorych cyfra jesdnosci jest 9 , czyli tak jak napisal CI kolega konrad dla tych ktrore koncza sie cyfra 9

adaś: dziękuje serdecznie !