;) Mika ;): przekątna prostokąta o długości 12 dzieli jego kat w stosunku 2:3. oblicz pole i obwód

magda: przekątna prostokąta o długości 12 dzieli jego kat w stosunku 2:3. oblicz pole i obwód

Janek191: 2α + 3α = 90^o ⇒ 5 α = 90^o ⇒ α = 18^o β = 2α = 36^o p = 12 a , b − długości boków prostokąta Mamy

b
	= sin β = sin 36o
12

b = 12*sin 36^o −−−−−−−−−−−−−−

a
	= cos 36o
12

a = 12* cos 36^o −−−−−−−−−−−−−− zatem P = a*b = 12*cos 36^o * 12 *sin 36^o = 72*2 sin 36^o*cos 36^o = 72*sin 72^o ============================================================ Obwód L = 2a + 2b = 24 cos 36^o + 24 sin 36^o = 24*( cos 36^o + sin 36^o) ======================================================