Znajdź granicę ciągu Myjot:

2(n+2)! + (n+1)!
(n+1)! − 3(n+2)!

Myjot:

	2(n+1)!(n+2) + (n+1)n!
=		=
	(n+1)n! − 3(n+1)!(n+2)

Dobrze to liczę ?

Ajtek: Co chcesz zrobić z (n+1)!?

Myjot: rozbiłem na (n+1)n! dochodzę do

2(n+1)n!(n+2) + (n+1)n!
(n+1)n! − 3(n+1)n!(n+2)

i teraz mogę skrócić n! ? albo nawet (n+1)n! ?

Ajtek: Nie możesz, wyciągnij przed nawias, później skróć. Nie musisz rozbijać (n+1)! na n!(n+1) to jest to samo.

Myjot:

(n+1)![2(n+1)+1]
	? i teraz skracam (n+1)! ?
(n+1)![1−3(n+2)]

Ajtek: Tak. Tylko masz błąd w zapisie w liczniku: (n+1)![2(n+2)+1].

Myjot: czyli :

2n + 5		2
	−−−> −		?
−3n − 7		3

Jeśli mogę również tutaj spytać się o inne zadanie również z granicy ciągów.

	1+2+...+n		n		1+n   *n   2		n
an =		−		=		−
	n−2		2		n−2		2

Jakim cudem ten licznik się tak przekształcił ?

Ajtek: W liczniku masz c. arytmetyczny, a takim wzorem się wyraża jego suma .

Myjot:

2(2n+2)+1		2n+4+1
	=		= j/w
−3(n+2)−1		−3n−6−1

Myjot:

	pierwszy wyraz ciągu + ostatni wyrac ciagu
taki wzór wyglada jak		* ostatni wyraz
	2

ciagu ?

Ajtek: Nie do końca, razy ilość wyrazów w tym ciągu.

Myjot:

	a1 + an
Sn = a1 + a2 + ... + an =		*n
	2

podziękował

Ajtek: Proszę .

Myjot: a taki banał ?

n3 − n
	dzielę przez największą potęgę w mianowniku jaką jest n5 i wychodzę
3n5 + 1

z

n2 − n4
	? tego licznika boje się najbardziej, że jakąś gafę z 2
1   3 +   n5

podstawówki robię.

Ajtek: W liczniku masz błędy:

1		1
	−		tak powinien wyglądać.
n2		n4

Myjot:

n3
	= n(3−5)
n5

Myjot:

n3
	= n3−5 = n−2 a −2 obraca, ok dzięki...jaki ja głupi jestem
n5

Ajtek:

	1
Czyli n−2=		.
	n2

Myjot:

	0
granica całego zadania w takim razie =		−−−− > +∞ czy −∞
	3

Ajtek: Ile to jest: zero podzielić przez trzy

Myjot: dalej zero ?

Ajtek: No pewnie że 0.

Myjot:

	4n3−n		4n3   n   − n2   n2		1   4n −   n
an =		=		=
	n2+1		1   1+   n2		1   1+   n2

	4n
=		−−−> ? Czy to jest nieskończoność ? jeśli tak to czemu ?
	1

Ajtek: Przy n→∞ jest to nieskończoność.

4*∞
	=∞
1