Pola figur podobnych Paula: Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 9 cm. Trójkąt ten podzielono dwiema prostymi równoległymi do podstawy AB na trzy figury o jednakowych polach. Oblicz długości odcinków będących częścią wspólną prostych i trójkąta ABC.

pigor: ... np. tak : niech p pole każdego z 3−ech części podziału ΔABC , a długości odcinków podziału to x,y= ? licząc od podstawy długości |AB}=9 , to z tw.o stosunku pól figur podobnych :

p		y		2p		x
	= (		)2 i		= (		)2 ⇔
3p		9		3p		9

	y2		1		x2		2
⇔		=		i		=		⇔ 3y2= 9*32 i 3x2= 2*9*32 /:3 ⇔
	92		3		92		3

⇔ y²=9*3 i x²= 9*6 ⇒ y= 3√3 i x= 3√6 − szukane długości odcinków. ...

Paula: dziękuje