napisać równanie krzywej darek: napisać równanie krzywej będącej zbiorem wszystkich pkt jendnakowo oddalonych od okręgu x²+y²=100 i pkt P(6,0)

Mila: studia, czy LO?

PW: Niech Q leży na szukanej krzywej, Q=(x,y). Odległość tego punktu od okręgu mierzymy "po promieniu", czyli odległość ta jest równa 10 − r, gdzie 10 − promień danego okręgu, zaś r − odległość punktu Q od środka tego okręgu, czyli (1) r² = x² + y². Mamy więc (10 − r)² = |QP|² (10−r)² = (x−6)² + (y − 0)². Gdy to ładnie poprzekształcasz pamiętając o (1), to dostaniesz równanie. Jeśli jesteś w LO, to pewnie nie będziesz wiedział jak nazwać tę krzywą, ale pewnie jesteś na studiach, to sobie poradzisz.

Mila: PW masz błąd w rozwiązaniu, wychodzi ładne równanie elipsy. Jednak nie ma odzewu ze strony autora zadania, to nie będę pisać na próżno. Pozdrawiam Cię

PW: Ja też myślałem o elipsie, dlatego napisałem, że nie będzie licealista wiedział jak to nazwać. Dlaczego błąd? A "ładnie poprzekształcać"? Można było wprowadzić parametry − kąt i odległość, ale myślałem, że tak będzie bardziej "po szkolnemu".

Mila: Jest dobrze. Przepraszam, nie zauważyłam jednej małej dwójeczki.( a właściwie, że jej nie ma, bo nie potrzeba) Pozdrawiam.