Rozwiąż równanie (wielomiany, wartość bezwzględna) Madzia: Rozwiąż równanie , kurcze gubię się, głupie wyniki mi wychodzą, jeśli mógłby mi ktoś rozwiązać żebym wiedziała gdzie popełniam błąd |x³ − x| + x² −1 = 0 |8x³ − 1| = x − 8x² Z góry dziękuje

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia to sie sprawdzi

Madzia: gdy zrobiłam x(x−1)(x+1) > 0 no to teraz wychodzi mi kilka miejsc 0 i jak mam wyznaczyc dziedzine?

Madzia: na prawde nie mam siły do tego zadania, gdzie się da tam popełniam błędy, gdy bym miała zrobione jakieś zadanie analogicznie do tego to bym coś może zrozumiała ale nie wiem co zrobić, jeśli ktoś mógłby mi rozwiązać albo dać jakiś przykład

sushi_gg6397228: masz 3 miejsca zerowe −1,0, 1 robisz fale

Madzia: no ale no spoko, wyznaczam dziedzine i w dalszych obliczeniach wychodza mi 2 miejsca zerowe z czego obydwa pasuja do dziedziny.... a w odp jest tlyko 1 , moglbys mi to przeliczyc i napisac jak to wyglada?

sushi_gg6397228: aby pozbyc się |..| rozpatrujesz przypadki dodatnie dla x ∊ .... ujemne dla x ∊ ... zapisuj i pokazuj co tm wychodzi

pigor: ... ja bym robił np tak : |x³−x|+x²−1= 0 ⇔ |x³−x|= 1−x² ⇔ x³−x= 1−x² ∨ x³−x= x²−1 ⇔ ⇔ x³+x²−x−1= 0 ∨ x³−x²−x+1= 0 ⇔ x³−x+ x²−1= 0 ∨ x³−x− x²+1= 0 ⇔ ⇔ x(x²−1)+1(x²−1)= 0 ∨ x(x²−1)−1(x²−1)= 0 ⇔ (x²−1)(x+1)= 0 ∨ (x²−1)(x−1)= 0 ⇔ ⇔ (x−1)(x+1)²=0 ∨ (x+1)(x−1)²=0 ⇔ ⇔ (x=1 ∨ x=−1 −dwukrotny) ∨ (x= −1 ∨ x=1 − dwukrotny) , a więc x∊{−1,1} ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− |8x³−1|= x−8x² ⇔ 8x³−1=x−8x² ∨ 8x³−1=8x²−x ⇔ ⇔ 8x³+8x²−x−1=0 ∨ 8x³−8x²+x −1=0 ⇔ 8x²(x+1)−1(x+1)=0 ∨ 8x²(x−1)+1(x−1)=0 ⇔ ⇔ (x+1)(8x²−1)= 0 ∨ (x−1)(8x²+1)= 0 ⇔ x= −1 ∨ 8x²=1 ∨ x=1 ⇔

	1
⇔ x=±1 ∨ x=±		⇔ x∊{−1,1,−14√2, 14√2} . ...
	2√2