Twierdzenie o reszcie bumbum: Nie wykonując dzielenia znajdź R wielomianu W przez wielomian Q jeśli: a)W(x)=x⁸−1 Q(x)=x²−1 b)W(x)=x⁶−1 Q(x)=(x−1)(x+1)(x−2)

Buuu: b) W(1) = 1 − 1 = 0 W(−1) = 1 − 1 = 0 W(2) = 64 −1 =63 Reszta 63 a) analogicznie

Mila: BUU, to nie jest dokończone x⁶−1=P(x)*(x−1)(x+1)(x−2)+R(x) reszta ma stopień o jeden mniejszy od dzielnika R(x)=ax²+bx+c R(1)=0 R(−1)=0 R(2)=63 a+b+c=0 (czarny składnik zeruje się) a−b+c=0 4a+2b+c=0 po rozwiązaniu a=21 b=0 c=−21 R(x)=21x²−21

asdf: @Mila Witam, a + b + c = 0 a − b + c = 0 Skąd to się wzięło? (jeszcze tego dzielenia nie ogarniam )

Buuu: Co ja zrobiłem Nie zauważyć pozostałych dwóch czynników... Za dużo błędów dzisiaj robię... idę spać. Dobranoc.

Mila: BUU, nie przesadzaj, zacząłeś dobrze.

Buuu: R(1) = 0 a1² + b*1 + c = 0 a + b +c = 0 Teraz poważnie dobranoc

Mila: Do Asdf R(1)=a*1²+b*1+c=0 (bo w(1)=0)

asdf: w(−1) = a − b + c?

Mila: Tak.

asdf: Ok, dzięki za wyjaśnienie

Buuu: Wiesz Milu, zrobić błąd, zauważyć go i poprawić, z zrobić taaaaki błąd (reszta z x−2, zamiast z całego wielomianu Q − bo na to wychodzi to co zrobiłem) to jednak spora różnica. PS: już drugi raz jak napisałem "dobranoc" ktoś coś pisze. i cały misterny 'plan' też w πzdu.

Mila: Dobranoc.