Układ równań bardzo zagadkowy. kominekl: Witam. Przepraszam, że męczę tak w niedzielę, ale potrzebuję pomocy przy następującym zadaniu. Problem w nim nie polega na tym, że nie wiem co zrobić, tylko na tym, że wychodzą mi debilne wyniki, a powinny być liczby całkowite. Proszę o szybką pomoc . Rozwiąż układ równań i wykonaj ilustrację graficzną tego układu. a) x² + y² − 8x − 6y −25 = 0 x + 2y = 15 b) X² + y² = 8 x² − y² = 0

Buuu: a)

⎧	x2 + y2 − 8x − 6y − 25 = 0
⎨
⎩	x = 15 −2y

⎧	225 − 60y + 4y2 + y2 − 120 + 16y − 6y − 25 = 0
⎨
⎩	x = 15 −2y

⎧	100 − 50y + 5y2 = 0
⎨
⎩	x = 15 −2y

⎧	5(20 − 10y + y2) = 0
⎨
⎩	x = 15 −2y

Δ i wio. b)

⎧	x2 + y2 = 8
⎨
⎩	x2 = y2

⎧	y2 + y2 = 8
⎨
⎩	x2 = y2

⎧	2y2 = 8
⎨
⎩	x2 = y2

⎧	y2 = 4
⎨
⎩	x2 = y2

⎧	y = 2 ∧ x =2
⎨	v
⎩	y = −2 ∧ x = −2

pigor: ... np. tak: b) x²+y²=8 i x²−y²=0 /+ stronami ⇔ 2x²=8 i y²=x² ⇔ x²=4 i y²=4 ⇔ ⇔ |x|=2 i |y|=2 ⇔ (x=−2 ∨ x=2) ∧ (y=−2 ∨ y=2) ⇔ ⇔ (x,y)=(−2,−2) ∨ (x,y)=(−2,2) ∨ (x,y)=(2,−2) ∨ (x,y)=(2,2)− szukane pary liczb geometrycznie są to punkty na płaszczyźnie z układem osi XOY przecięcia sie prostych y=x lub y=−x z okręgiem o środku w punkcie (0,0) i promieniu r=2√2 . ...

Mila: b) ilustracja x²+y²=(2√2)²

Mila: a) ilustracja graficzna x² + y² − 8x − 6y −25 = 0 x + 2y = 15 (x−4)²−16+(y−3)²−9 −25=0 (x−4)²+(y−3)²=50 (x−4)²+(y−3)²=(5√2)² postać kanoniczna równania okręgu

	−1
y=		x+7,5
	2

(−1,8); (11,2)