funkcja adaś: Funkcja g, której dziedziną D jest zbiór liczb całkowitych dodatnich, każdej liczbie n \in D przyporządkowuje resztę z dzielenia liczby n przez 5. Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór: a) A = {1,2,3,4} b) A= {1,2,3,4,5} c) A ={0,1,2,3,4} d) A = {0,1,2,3,4,5} Proszę o wytłumaczenie , bo w ogóle nie wiem co i jak zacząć

Buuu: 1:5 = 0r1 2:5 = 0r2 3:5 = 0r3 4:5 = 0r4 5:5 = 1r0 6:5 = 1r1 7:5 = 1r2 8:5 = 1r3 9:5 = 1r4 10:5 = 2r0 11:5 = 2r1 ... r ∊ {0,1,2,3,4}

adaś: nie rozumiem dlaczego 1:5 = 0r1 , dzieląc przecież nie ma tam żadnej reszty

Krzysiek : Adas zobacz jak wyglada twierdzienie o reszcie z dzielenia . Ale to albo notatki albo zobaczysz na google . Ale tak dla przypomnienia rozpatrujeny to twierdzenie dla liczb calkowitych . Teraz zobacz wezmy np 1i ma byc podzielone przez 5 czyli 1/5 . Kolega ju ci wypisal duzo liczb podzielonych przez 5 . Teraz nasz przyklad 1:5=0 i reszty 1 dlaczego bo 1=0*5+1⇒1=0+1 2:5=0i reszty 2 bo 2=0*5+2 ⇒2=0+2 Ale wezmy np 16;5=3calosci i reszty1 bo 16=3*5+1 wezmy np 5 to 5:5=1 i reszty 0 bo 5=1*5+0WEz sobie inne wieksze i mniejsze liczby i dziel przez 5 i zobaczysz ze reszta z dzielenia nie przekracza 5 (o tym mowi nam tez to twierdzene ze reszta z dzielenia nie przekracza dzielnika ). Prosze poczytac tez rowniez o tym jak wyglada reszta z dzielenia liczb ujemnych i zrobic pare przykladow .

adaś: Dziękuje !