czworokąt wpisany w okrąg bezradny: W czworokącie wpisanym w okrąg prowadzimy dwusieczne dwóch przeciwległych kątów, przecinające okrąg w punktach E,F. Wykaż, że odcinek EF jest średnicą tego okręgu.

+-: DOWÓD PRZEPROWADZONO NA PODSTAWIE 1.Suma kątów w trójkącie wynosi 180stopni. 2.Suma kątów przeciwległych czworokącie wpisanym w okrąg wynosi 180stopni. 3.Suma kątó w czworokącie wynosi 360 stopni Zgodnie z pkt.2 ADC=180−2β ; DAF=FAB=90−α Zgodnie z pkt.3 AKC=EKF=360−(90−α)−(180−2β)−α=90+2β CKF=180−AKC=180−(90+2β)=90−2β Zgodnie z pkt.2dotyczy czworokta AFCD CFA=CFK=180−(180−2β)=2β ECF=180−CKF−CFK=180−(90−2β)−2β=90 TYLKO KĄT WPISANY OPARTY NA ŚREDNICY OKRĘGU MA 90 STOPNI, A WIĘC EF JEST ŚREDNICĄ OKRĘGU cnw.

Kinga: dlaczego tam jest 2β?