Pomóżcie, bo nie wiem jak to zrobić. :( Letty:

	x2 − IxI
Wykaż, że funkcja f(x)=		nie ma granicy w punkcie x0 = 0
	4x

Letty: Sorki, nie wykaz tylko trzeba to udowodnić .

Krzysiek: policz granice jednostronne i sprawdź czy są równe

pigor: ...no bo ,

	x2−|x|		x2+x		x(x+1)
limx→ 0−		= limx→ 0−		= limx→ 0−		=
	4x		4x		4x

	x+1		0+1
= limx→ 0−		=		= 14 , zaś
	4		4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	x2−|x|		x2−x		x(x−1)
limx→ 0+		= limx→ 0+		= limx→ 0+		=
	4x		4x		4x

	x−1		0−1
= limx→ 0+		=		= − 14 ,
	4		4

czyli granice lewo − i prawostronna różne, więc nie istnieje granica w x_o=0 . ...

Letty: nie rozumiem, dlaczego to tak robiłeś? czemu zmieniłes znak tylko przed x który byl pod wartością bezwzględną?

pigor: ... ano z definicji tejże wartości bezwzględnej , bo gdy x→ 0⁻ , czyli do zera zbliżam sie po wartościach na lewo od niego (tego zera), czyli po wartościach ujemnych (x<0) , to |x|= −x , zaś gdy x→ 0⁺ , czyli do zera zbliżam sie po wartościach na prawo od niego, czyli po wartościach dodatnich (x>0) , to |x|= x i ... tyle . ...

Letty: ale dla mnie wartość bezwzględna z x to zawsze x . bo przecież nie może być ujemna. nie kumamm.

pigor: ... no to nie mamy o czym gadać , ale jeszcze może powiem tak : przecież −x gdy x<0 to nie jest liczba ujemna tylko dodatnia , bo np. x=−5 to −(−5)=5 , i tyle . ...

Letty:

	√x +5 − 2
dobra, a jeżeli mam f(x) =		i udowodnić ze nie ma granicy w punkcie
	I x + 1I

x₀ = −1? to jak to liczyć