matematykaszkolna.pl
zadania zadanie: na ile wszystkich roznych sposobow mozna posadzic przy okraglym stole n osob gdy dwa sposoby rozsadzania uwazamy za jednakowe wtedy i tylko wtedy gdy kazda osoba ma tych samych sasiadow mozna prosic o rysunek?
23 wrz 12:54
zadanie:
23 wrz 15:57
Buuu: rysunek Normalnie n osób tworzyłoby ciąg, który można ustawić na 6! sposobów. Odwrócić kolejności nie możemy, ponieważ sąsiedzi się nie zmienią (niebieski), przez co o połowę zmniejsza się ilość mozliwości. Normalnie ciąg można przesuwać w ten sposób, że pierwszy przeskakuje na ostatnie miejsce, drugi na pierwsze, i tak n razy. W przypadku kółka (czerwony) nie możemy tego zrobić, bo nic nam się nie zmienia w kolejności (koło nie ma początku, ni końca). Tak więc ilość możliwości spada nam n razy. Zatem
 n! 
|A| =

 2n 
23 wrz 16:24