Funkcja kwadratowa Szajbus: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi są liczby 1 i −3 i której wykresem jest parabola styczna do prostej o równaniu y=−4. Pomóżcie bo tego nie ogarniam nie musi być rozwiązane tylko żeby było wytłumaczone krok po kroku jak zrobić.

Artur_z_miasta_Neptuna: krok 1. zastanawiamy się jaki ma wzór funkcja kwadratowa. y=a(x−x₁)(x−x₂) krok 2. w takim razie nasza funkcja ma wzór: y = a(x−1)(x−(−3)) ... czyli y= a(x−1)(x+3) krok 3. skoro ma być styczna do y=−4. to oznacza, że wierzchołek paraboli musi mieć współrzędne (x_w; −4) krok 4. przypominamy sobie wzór na y_w wierzchołka paraboli:

	−Δ
yw =
	4a

krok 5. y=a(x−1)(x+3) = ax² +2ax −3a Δ = 4a² + 12a² = 16a²

	−16a2
yw =		=−4a
	4a

−4a = −4 ⇔ a = 1 krok 6. w takim razie wzór funkcji jest następujący: ..... dokończ......

Szajbus: y = x² + 2x − 3 Dziękuję bardzo za pomoc.

Basia: można bez Δ

	x1+x2		1−3
xw =		=		= −1
	2		2

czyli f(−1) = −4 a(−1−1)(−1+3) = −4 a*(−2)*2 = −4 −4a = −4 a = 1