zadania zadanie: na ile wszystkich roznych sposobow mozna ustawic 4n osob a) w dwoch szeregach po 2n osob b) w czterech szeregach po n osob tak aby dwie wyroznione osoby staly obok siebie?

Ann: a)

4n 2n		2n 2n
	*

b) − − − a a' − − − − − − − − − − − − −− − − − − − −−− −− − − 1 2 3 4 n miejsc w jednym szeregu − a sa 4 szeregi jedna os wyrozniona moze wybrac miejsce od 1 do n−1 i wtedy druga wybiera miejsce za nia pozostale os wybieraja miejsce sposrod 4n−2 miejsc

	n−1 1		4n−2 1
4*		*

Basia: ad.a za mało; Ann podzieliłaś tylko tę grupę na szereg1 i szereg 2 a teraz w każdym szeregu możesz te osoby ustawiać dowolnie czyli będzie

4n 2n
	*(2n)!*(2n)!

	2n 2n
nie piszę		bo przecież to = 1

ad.b mają być 4 szeregi czyli odstawiam na bok 2 osoby i mam teraz 4n−2 osoby wybieram: n−2 ( do szeregu X), potem z pozostałych 3n wybieram n osób do szeregu Y, potem z pozostałych 2n wybieram n osób do szeregu Z, do czwartego T już nic nie wybieram bo mi po prostu n osób zostało czyli mam:

4n−2 n−2		3n n		2n 2
	*		*

mogę przestawiać w dowolny tak utworzone szeregi czyli mam permutację zbioru {X,Y.Z,T} czyli mnożę to jeszcze przez 4! jeżeli A i B mają stać obok siebie to mogę je postawić na miejscach (1,2) (2,3),....,(n−1,n) czyli mam 2*(n−1) sposobów bo na każdej pozycji to może być AB lub BA co daje ostatecznie

	4n−2 n−2		3n n		2n 2
2*4!*(n−1)*		*		*

zadanie: a w odp. do a) jest 4(2n−1)(4n−2)!

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: