wielomiany michał: mam taki wielomian: w(n) = n⁴ − 2n³ + n² = n²(n²−2n+1) = n²(n−1)² jak udowodnić że dla każdej liczby całkowitej n wartość tego wielomianu jest liczbą podzielną przez 4?

asdf: jedna z tych liczb jest parzysta, która podniesiona do kwadratu da liczbę podzielną przez 4

Buuu: n|2 v (n−1)|2 (co druga liczba jest parzysta, a n oraz n−1 są liczbami kolejnymi) n²|4 v (n−1)²|4