wielomiany michał: Oblicz m, jeśli liczba √3 jest pierwiastkiem wielomianu w(x) = ¹₃x³ − x² + mx − 3 nie wiem jak to zrobić, podstawiłem sobie za x = √3 ale wychodzi mi 5, a prawidłowy wynik wynosi 2√3 − 1. Jak to zrobić?

loitzl9006: wydaje się że dobrze robisz to zadanie, podstawiasz x=√3 i przyrównujesz w(x) do zera: czyli W(√3)=0

	1
0 =		*(√3)3−(√3)2+m*√3−3
	3

Pokaż jak to rozwiązujesz

michał: w(√3) = ¹₃√3³ − √3² + m√3 − 3 ¹₃ * √27 − 3 + m√3 − 3 ¹₃ * 3√3 − 3 + m√3 − 3 √3 − 6 + m√3 / :√3 − tutaj zapomniałem podzielić 6 przez √3 więc: 0 = 1 − 6√3 + m / −1 −1 = −6√3 + m / +6√3 −1 + 6√3 = m

loitzl9006: dokładnie, zapomniałeś podzielić 6 przez √3, zamiast podzielić to pomnożyłeś i stąd zły wynik.

michał: ale dalej nie wychodzi mi 2√3 − 1

loitzl9006: 0=√3 − 6 + m √3 / : √3

	6
0=1−		+m / −1
	√3

	6
−1=−		+m
	√3

	6
m=−1+
	√3

	6*√3
m=−1+
	√3*√3

	6√3
m=−1+
	3

m=−1+2√3

michał: dziękuje teraz wychodzi