wartość bezwzględna OLA: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x + y| = |x| + |y|

K: To będzie taki obszar, gdzie x i y są tego samego znaku oraz całe osie X i Y.

pigor: ... otóż, |x + y|= |x|+|y| ⇔ (x+y)²= (|x|+|y|)² ⇔ x²+2xy+y²= x²+2|x||y|+y² ⇔ ⇔ 2xy=2{xy| ⇔ |xy|=xy ⇔ xy ≥0 ⇔ (x ≥0 ∧ y ≥0) ∨ (x≤ 0 ∧ y≤ 0), a więc na płaszczyźnie z układem osi XOY jest to zbiór punktów i i iii ćwiartki tego układu wraz z półosiami ograniczającymi te ćwiartki ...