oblicz całkę dwoma sposobami Plinka: ∫u góry 1 a dole −1 xsinx dx dwoma sposobami

Krzysiek: najpierw policz całkę nieoznaczoną przez części: u=x v'=sinx

Basia: liczysz całkę nieoznaczoną F(x) przez części u = x u' = 1 v' = sinx v = −cosx 1. ponieważ f(x) = x*sinx jest funkcją nieparzystą wykres na odcinku [−1;0] leży pod osią OX i szukana ₋₁∫¹xsinxdx = −₋₁∫⁰ xsinxdx + ₀∫¹xsinxdx = − [F(0) − F(−1)] + F(1)−F(0) = F(1) − F(−1) 2. ponieważ f(x) = x*sinx jest funkcją nieparzystą obszary ograniczone wykresami na odcinkach [−1;0] i [0;1] są symetryczne i mają takie same pola wobec tego ₋₁∫¹xsinxdx = 2* ₀∫¹xsinxdx = 2*[F(1)−F(0)] innych możliwości nie widzę

Bogus: ∫xsinx dx calka oznaczona π u góry na dole 0 proszę o pomoc

ZKS: Licz przez części pokaż co dostajesz.

ZKS: Zresztą masz wyżej wszystko napisane.