matematykaszkolna.pl
wykaz ze ... Marta:
  x2 + 1x2 + 1 
Wykaż że jeśli x>1 to
≥ 2√3
 x − 1x  
22 wrz 20:05
Trivial:
 1 
x2+
+1
 x2 
 
 1 
(x−
)2+3
 x 
 
=
.
 1 
x−
 x 
 
 1 
x−
 x 
 
 1 
u = x−
; x>1 ⇒ u>0
 x 
u2+3 
≥ 2√3 /*u
u 
Ale u >0 czyli nie zmieniamy znaku nierówności. u2+3 ≥ 2√3u u2−2√3u+3 ≥ 0 (u−√3)2 ≥ 0 OK.
22 wrz 20:32