Zadania maturalne :( Kinga: Pełne rozwiązania + wzory: Zad.1 Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 25, a czwarty 28. Wyznacz ósmy wyraz tego ciągu. Zad.2 Trzy liczby, których suma jest równa 49, tworzą ciąg geometryczny. Jeśli do pierwszej liczby dodamy 4, a do drugiej dodamy 1, a od trzeciej odejmniemy 9, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te liczby.

Piotr: jakies proby rozwiazania ? duzo zadan jeszcze wrzucisz

Kinga: Próbę mam, ale nie wiem czy dobrze także wolę sprawdzić

Piotr: to napisz

ale urwał: Zad 1 r = a₄−a₃=28−25=3 a₅=28+3=31 a₆=31+3=34 a₇=34+3=37 a₈=37+3=40 Ósmy wyraz = 40

Kinga: Do Zad.1 a3=25 a4=28 r=a4−a3 r=28−25 r=3 a2=22 a1=19 a8=a1+7r a8=19+7*3 18=40

ale urwał: Piotr przepraszam,ale napisałem rozwiązanie 1 zadania

ale urwał: Kinga dobrze masz to 1 zadanie

Kinga: A do Zad.2 a1+a2+a3=49 a1+a1*q+a1*q2=49 a1(1+q+q2)=49=7*7 stąd a1=7 oraz q=2, bo 1+2+4=7 a1=7 a2=7*2=14 a3=14*2=28 a1+4=7+4=11 a2+1=15 a3−9=19 spr a2−a1=4 a3−a2=4 odp: 7,14,28

Kinga: A drugie?

Piotr: spoko ale urwał widzisz Kinga dajesz rade

Kinga: No z tymi to tak w miarę, ale gorzej dalej

Piotr: zad2 np tak a,b,c − c.geometryczny (jaką ma wlasnosc ? ) a+b+c=49 a+4, b+1, c−9 c.arytmetyczny ( jaka ma wlasnosc ?) i rozwiazujesz uklad.

Kinga: To może jednak zostanę przy swoim, tylko powiedz mi czy jest dobrze rozwiązane

Piotr: sorry nie zauwazylem dobrze jest, przynajmniej wynik

AS: Jeżeli a1*(1 + q + q²) = 49 to skąd wniosek,że a1 = 7 , q = 2 a nie np a1 = 1 , 1 + q + q² = 49 lub a1 = 5 , 1 + q + q² = 9.8

Kinga: No to mam póki co 2/ 9 zadań dobrze