pole powierzchni calkowitej i objetosci graniastoslupa Wiola : sześcian o przekątnej długości 12 cm rozcięto na dwa przystające graniastosłupy trójkątne. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanego graniastosłupa trójkątnego.

ale urwał: rzektna szescianu D=12cm to wzor na przekatna szescianu: d=a√3 a√3=12 a=12/√3=4√3cm to krawedz szescianu to przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2=4√3·√2=4√6cm po rozcieciu otrzymamay 2 identyczne graniastoslupy trojkatne o podstawach Δ prostokatnych rownoramiennych (ramie =4√3cm)o wysoksci h=a=4√3cm czyli: pole podstawy 1 graniastoslupa: Pp=½·4√3·4√3=½·16√9=½·16·3=24cm² Pole boczne 1 graniastoslupa: Pb=2·4√3·4√3+4√6·4√3=96cm² pole calkowite i objetosc 1 graniastoslupa: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Pc=2Pp+Pb=2·24+96=48+96=144cm² V=Pp·h=24·4√3=96√3cm³ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− pole calkowite i objetosc 2 graniastoslupow: P=2·144=288cm² V=296√3=192√3cm³