funkcja kwadratowa nika: Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x) = x² + bx + c osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∊ (−2,4). Wyznacz wartości współczynników b i c. Napisz postać kanoniczną funkcji f.

Piotr: f(−2)=0 f(4)=0 oblicz uklad rownan

krystek: Postać iloczynowa f(x)=(x−x₁)(x−x₂)

nika: f(−2) = 4 − 2b + c = 0 f(4) = 16 + 4b + c = 0 c = 2b − 4 16 + 4b + 2b − 4 = 0 c = 2b − 4 6b = −12 c = 2b − 4 b = −2 c = −8 i wowczas mam rownanie: f(x) = x² −2x −8 A czemu obliczam f(−2) i f(4)? tylko po to ze wartosci funkcji w tych punktach sa rowne 0 bo to miejsca zerowe i sa to jedyne warunki jakie mozna wyciagnac czytajac to zadanie by je rozwiazac to ze x∊(−2,4) oznacza ze funkcja w −2 i 4 ma miejsca zerowe czemu tak A postac iloczynowa? hmmm.... f(x) = (x+2)(x−4) f(x) = x² − 2x − 8 i niby zgadza się z powyższym

Piotr: tak, to sa miejsca zerowe. narysuj sobie jakakolwiek parabole i napisz gdzie osiaga wartosci np ujemne. te punkty graniczne to beda miejsca zerowe.

Piotr: mozna ukladem, ale mozna szybciej z postaci iloczynowej.