Rozwiąż równania kwadratowe:
na.pomoc.: a) (|x|−4)(1−|x|)=5
b) (x+1)
2−2|x+1|+1=0
c) x
2−3x−5|x+1|−5|x−4|+25=0
d) 2|x
2+2x−5|−x+1=0
Jeszcze pytanko
: jeśli podniesiemy do kwadratu wartość bezwzględną z x (czyli |x|
2) to co
otrzymamy? zwykłe x ?
pigor: ... w związku z tym , to może zaproponuję np. tak :
a)
(|x|−4)(1−|x|)=5 ⇔ |x|−|x|
2−4+4|x|=5 ⇔ |x|
2−5|x|+9=0 i Δ=25−36<0 ⇒ dane
równanie kwadratowe względem |x| nie pierwiastków , a więc nie istnieje x
spełniające dane równanie czyli
x∊∅ − równanie
sprzeczne ;
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
b)
(x+1)2−2|x+1|+1=0 ⇔ |x+1|
2−2|x+1|+1=0 ⇔ (|x+1|−1)
2=0 ⇔ |x+1|−1=0 ⇔
⇔ |x+1|=1 ⇔ x+1= −1 ∨ x+1= 1 ⇔
x= −2 ∨
x=0 ⇔
x∊{0,−2} . ...