?
Patryk: punkt a=(12,6) przekształcono w jednokładności o środku S i skali k. Znajdź wsp obrazu punktu
A,
jeżeli
S=(−7,5).k=1
jak zrobić takie coś ?
21 wrz 23:24
Eta:
Czy na pewno skala k=1 ?
bo jeżeli tak, to A'= A
21 wrz 23:42
Patryk: tak na pewno, to jest tylko przykład a) a mam ich do g) ,ale jak do tego dojść ?
21 wrz 23:43
Mila: z def. SA' →=1*SA→=SA→⇔A'=A
21 wrz 23:45
Patryk: no,akurat taki przykład
21 wrz 23:46
Eta:
Jeżeli skala k=1 to przekształcenie jest tożsamościowe czyli punkt i jego obraz pokrywają się!
21 wrz 23:47
Patryk: ok to b) S=(4.8) k=2 .tego nie wiem
21 wrz 23:49
Eta:
Jest ta ka zależność ( bez liczenia współrzędnych wektorów)
A(x,y) S(a,b) i skala k
to:
A'( x',y')
x'= k*(x−a)+a
y'= k(y−b)+b
21 wrz 23:50
Eta:
A(?, ? ) jakie ?
21 wrz 23:51
Patryk: schemat
21 wrz 23:51
Patryk: A(12.6)
21 wrz 23:52
Patryk: A'=(20,4)
21 wrz 23:54
Patryk: dzięki,wyszło
21 wrz 23:55
Patryk: czyli ta zależność wynika z wektorów ?
21 wrz 23:55
Eta:
Można go wyprowadzić :
→ →
SA
' = k*SA
SA
' = [x
'−a, y
'−b] k*SA= k* [x−a, y−b]
to: x
' −a= k*(x−a) ⇒
x'= k*(x−a)+a
y
'−b= k(y−b) ⇒
y'= k(y−b)+b
jasne?
21 wrz 23:56
Patryk: to znaczy, muszę jeszcze wektory powtórzyć
21 wrz 23:57
Eta:
Lub taka , jeżeli mamy obraz A
' i chcemy znaleźć punkt przekształcany A
21 wrz 23:59