całka tomek : licze sobie całke ∫(y+1)dy wieć całka z tego wyrażenia będzie wynosić [^y2₂+y] , a moje pytanie brzmi czy moge sobie wymnozyć powstałe wyrażnie razy 2 i otzrymać [y²+2y]

Krzysiek: no nie bo czy: 5 to to samo co 10 ?

tomek : teraz musze sobie wstawić granice całkowania [^y2₂ + y] I u górna granica całkowania to x+2 a dolna to 1, po podstawieniu tych parametrów daje mi to wynik ^{x2+4x+4+2x+2−1}₂ no a teraz musze sobie z tego wyrażenia policzyc całke po X i teraz sprawa sie komplikuje

Krzysiek: a czemu się komplikuje? rozbijasz na sumę całek i korzystasz z podstawowego wzoru: ∫x^a dx= ...

tomek : a to co ja policzyłem jest ok to jest pierwsza sprawa, a druga sparwa to ma wyglądać tak: ^x2₂ +^4x₂ i tak dalej

Krzysiek: ok, tylko nie wiem jak to liczyłeś, bo jakbyś wszystko wypisywał byłoby:

x2 +4x+4 +2x+4−(1+2)		x2 +6x+5		x2		5
	=		=		+3x+
2		2		2		2

i rozbijasz na sumę 3 całek,czyli:

	x2		5		x2		5
∫		+3x+		dx =∫		dx +∫3xdx +∫		dx =...
	2		2		2		2

Mila:

x2		5
	+3x+		i to całkować po x
2		2

tomek : a zkąd wzieło sie w nawiasie (1+2) skoro [^y2₂ +y] a więc [¹₂ +1] czy ja cos pokręciłem

Mila:

	y2		(x+2)2		12
[		+y]1x+2=		+x+2−(		+1)=
	2		2		2

	x2+4x+4		1
=		+x+		=
	2		2

	x2		1		x2		5
=		+2x+2+x+		=		+3x+
	2		2		2		2

tomek : aha ok, dziękuje

Mila: