kombinatoryka tech: zad. Do klubu golfowego należy 20 mężczyzn i 10 kobiet. Członkowie wybierają przewodniczącego, jego zastępcę oraz skarbnika. Na ile sposobów mogą dokonać wyboru, jeśli ma być wybrana przynajmniej jedna kobieta? Czy mogę to zrobić z wariacji bez powtórzeń? 1 z 10 kobiet * 2 osoby z 29 osób?

PW: Nie, za prosto. Zdarzeniami elementarnymi są rzeczywiście trzyelementowe wariacje bez powtórzeń, czyli funkcje f: (1,2,3) → {1,2,3,..., 30}. Trzeba sobie uprzytomnić, że istotne, kto jest pierwszy (powiedzmy: prezes), kto drugi (zastępca) a kto trzeci (skarbnik), dlatego wariacje, a nie kombinacje. Zdarzenie A − "wybrano przynajmniej jedną kobietę" jest zdarzeniem przeciwnym do B − "wybrano samych mężczyzn", na które składają się funkcje g: {1,2,3} → {1,2,3,...,20}. A∪B = Ω, A i B są rozłączne, a więc liczbę zdarzeń w A obliczymy jako różnicę |Ω| − |B| (kreseczki mają tu oznaczać liczność zbioru). W ten sposób widać przestrzeń zdarzeń elementarnych, co się bardzo przyda za chwilę w liczeniu prawdopodobieństw. Warto wyrobić sobie nawyk patrzenia na zdarzenia "co najmniej" i "co najwyżej" jako na zdarzenia przeciwne do takich, których liczbę znajduje się o wiele łatwiej. Unikajmy sposobów "tak to się robi".