Liczby zespolone Angi: √−16 + 12i = ..... 2√5 * ( cos (143,13) + i sin (143,13)) dobra odp, ?

Artur_z_miasta_Neptuna: a co to jest 143,13

Angi: stopnie − nie zamieniałem na minuty

Vizer: Nigdy się nie zamienia na stopnie w postaci trygonometrycznej

Angi: u Nas tak profesor podawał , nawet taki wzór jest w jego książce

Vizer: A po za tym, dobrze Ci w ogóle wyszedł |z| ?

Angi: | Z | = 20

Angi: ⁿ√z = ⁿ√|z| ( cos (^{φ + k * 360 stopni} _n) + i sin (^{φ + k * 360 stopni} _n) , gdzie k=0,1, ... n−1)

Vizer:

	3
Ok to spoko tylko ja bym zapisał, zamiast tych 143.13 jako arctg(−		), no i chyba mają być
	4

2 rozwiązania, a nie jedno.

Angi: ale ogólnie 143,13 to dobry kąt ?

Vizer: No jak wpisałem do wolframa to faktycznie coś takiego mi wyskoczyło, ale to oczywiście jest w przybliżeniu, a raczej podaje się dokładnie, tak samo jak liczymy coś związanego z π to nie zamieniamy na końcu na 3.14.

ICSP: √−16 + 12i = a + bi gdzie a,b ∊ R −16 + 12i a² + 2abi −b² zatem : a² − b² = −16

	36
ab = 6 ⇒ b2 =
	a2

	36
a2 −		= −16
	a2

a⁴ + 16a² − 36 = 0 t = a² t² + 16t − 36 = 0 Δ = 256 + 144 = 400 √Δ = 20

	−16 + 20
t1 =		= 2
	2

t₂ sprzeczne a² = 2 a = ± √2 ab = 6 ⇒ b = ± 3√2 zatem : √−16 +12i = (√2 + 3√2i) v (−√2 − 3√2i)

Vizer: Zapomniałem o tej metodzie, dzięki za odświeżenie mi jej ICSP

Angi: A x A = 0 ? iloczyn wektorowy : wektora przez samego siebie = 0 ?

Vizer: tak

pigor: ... , bo sin0^o= sin180^o= 0