funkcja adaś: Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje najmniejszą liczbę nieujemną a taką że x+a jest liczbą całkowicie podzielną przez 4.

	1
Jaką wartość przyjmuje funkcja f dla argumentu −10		a jaką dla argumentu √2
	2

Odwołuje się do treści ale wyniki wychodzą inne niż w odpowiedzach, proszę o pomoc

ewa: A jakie masz odpowiedzi? W pierwszym wypadku a=2,5 w drugim a=4−√2 ?

adaś: Ewo dziękuje! odpowiedzi się zgadzają , ale jak do tego doszłaś ?

Artur_z_miasta_Neptuna: −10.5 + a ma być podzielne przez 4 jaka jest najmniejsza liczba większa od −10.5 która jest podzielna przez 4 oczywiście −8 −10.5 + a =−8 ⇔ a = 2.5

adaś: a w drugim jak dojść do wyniku?

adaś: W ogóle tej całej treści nie rozumiem , jakaś dziwna jest mam na myśli " wartości " "x+a" jak może powstać wartość dodając jakiś argument do liczby najmniejszej nieujemnej.

adaś:

adaś: pomoże ktoś proszę

adaś: Jak dojść do wyniku a=4−√2 ?

Krzysiek : Adas . jakie to sa liczby nieujemne . Jest to liczba 0 i wieksze od zera . nasza funkcja ma postac f(x)=x+a gdzie x to kazda liczba rzeczywista i a to jest taka najmniejsza liczba nieujemna ktora dodana do x da liczbe podzielna przez 4 . Oczywiscie wiesz kiedy liczba jest podzielna przez 4 . jesli nie to przypomniec sobie . Np. bedzie to liczba 0 ,4 8. 12, 16.20 24,28 itd . Oczywiscie te same ale ujemne tez . Zanim zajmniemy sie argumentem √2 . dla lepszego zrozumienia tego zajmieny sie argumentem x=1 .Jaka najmniejsza liczbe nieujemna (a) musimy dodac do 1 zeby byla ona podzielna przez 4 bez reszty czyli reszta z dzielenia x+a przez 4 ma byc rowna 0. Pomysl dobrze. Oczywiscie 3 . Bo zobacz . x=1i a=3 ⇒x+a =4 bo 1+3=4 Jest to liczba podzielna przez 4 bez reszty . Oczywiscie ze jest . Jezeli x+a =4 to z tego a =4−x ⇒a=4−1=3 WEzmy np x=6 . Musimy dodac do niej taka najmniejsza liczbe nieujemna (a) zeby x+a byla podzielna przez 4 . jak liczbe (a) musimy dodac do 6 zeby ich suma byla podzielna przez 4 . Bedzie to oczywiscie 2 bo 6+2 =8 i 8 jest podzielne przez 4 . Mozemy to zapisac tak x+a =8 gdzie x=6 ⇒6+a=8 ⇒a=8−6⇒a=2 . Teraz bez zgadywania x=67,4 . Jak bedzie najblizsza liczba ktora bedzie podzielna przez 4 . Oczywiscie 68 bo po podzieleniu przez 4 da 17 . Wiec mozemy zapisac tak ze x+a =68 wobec tego a = 68−x ⇒68−67,4=0,6 Bedzie to najmniejsza liczba nieujemna . Oczywiscie ze tak bo ma byc ≥ a 0,6>0 Teraz wrocmy do naszego argumentu √2 czyli x=√2. √2≈1,41 To jaka bedzie najblizsza liczaba ktora bedzie podzielna przez 4 . Oczywiscie 4 . Wiec mozemy zapisac √2+a=4 ⇒a=4−√2 . Tak. Oczywiscie ze tak. Takie masz rozwiazanie dla argumentu √2? . Teraz juz rozumiesz skad sie wzielo a=4−√2. Czesc.

adaś: Dziękuje serdecznie naprawdę doceniam to bardzo!

adaś: Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowuje najmniejszą liczbę nieujemną a taką że x+a jest liczbą całkowicie podzielną przez 4. c) podaj zbiór wartości proszę o help w podpunkcie c

Krzysiek : Liczba calkowicie podzilna przez 4 to taka ktora dzieli sie bez reszty czyli npx=−120 ,x=−80, x=−48, x=−4 , x=0 x=4 , x=8 x=12 x=24 , itd . Podalem Ci tylko kilka przykladow . Liczby nieujemne to juz wiesz jakie to sa liczby (chyba nienadarmoCI juz napisalem ) Teraz zbior wartosci funkcji. Co bedzie zbiorem wartosci tej funkcji . Beda to takie najmniesze liczby nieujemne takie ktore dodane do argumentu funkcji dadza liczbe podzielna przez 4 calkowicie . Bedziesz je odkladal na osi OY Zeby CI latwiej bylo zrozumiec to wez zaznacz sobie na ukladzie wspolrzednnych na osi OX przedzial domkniety <0.4> czyli zero kropka zamalowana i 4 kropka zamalowana . Pomiedzy 0 i 4 sa tez oczywiscie jakies liczby rzeczywiste . Co musisz dodac do zera zeby dostac liczbe podzielna przez4 . Oczywiscie a=0 bo x=0 +a=0 daje 0 a zero jest podzielne przez 4 Zaznaczasz punkt (0,0) kropka zamalowana . Teraz x=0,4 . Jakie najmniejsze a musisz dodac do x zeby dostac liczbe podzielna przez 4 .Musisz dodac a=3,6 bo x+a ma byc rowna 4 zeby byla liczba podzielna przez 4 . I zaznaczasz sobie ten punkt (0,4, 3,6) . Wezmy np x=2,65 to jakie najmniesz a musisz dodac do x zeby otrzymac liczbe podzielna przez 4 . Ano to a = 1,35 bo x+a ma byc rowne 4 , bo 4 jest podzielne przez 4 czyli 2,65+1, 35=4 . WEz sobie tak kilka liczb z tego przedzialu i wylicz sobie a i pozaznaczaj te punkty na wykersie . Zauwaz ze na osi OY odkaldaja sie liczb z zakresu <0do 4 . sam juz dojdz jaki bedzie przedzial z prawej strony Otwarty czy domkniety. . Teraz wez sobie przedzial <8, 12> . WEz sobie x=8 x=9,25 ,x=10 i jeszcze kilka innych. Zobacz sobie czy tez bedziesz odkladal na osi OY tez te same a w senie takim czy to beda liczby teaz takie same jak z przedzialu <0.4> . jesli tak to zbiorem wartosci funkcji bedzie przedzial <0,4. ale juz sam dojdz do tego czy z przwej strony otwarty czy zamkniety. czesc

adaś: dzięki bardzo!