rownanie rozniczkowe ewelekx: Rozwiaz rownanie rozniczkowe xy'+x²=y

Krzysiek: rozwiąż najpierw równanie jednorodne:

	y
y'−		=0
	x

albo rozdzielając zmienne albo skorzystaj z gotowego wzoru następnie metodą przewidywań znajdź rozwiązanie szczególne równania niejednorodnego

Artur_z_miasta_Neptuna: można też pokombinować: xy' + x² = y xy' − y = −x² // :x²

y'		y
	−		= −1
x		x2

	1		1
// zauważam, że (		)' = −		//
	x		x2

	y
(		)' = −1
	x

y
	= ∫−1 dx
x

y
	= −x+C
x

y = −x² + Cx