zadanie z matematyki Miko: ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie dziesietnym wystepuje co najmniej jedna 7

Miko: Ale prosze o sprecyzowanie odpowiedzi a nie uzywanie wulgarnych okreslen.

dejwid: Liczb czterocyfrowych w których zapisie dziesietnym wystepuje co najmniej jedna 7 jest w ch.uj

Buuu: 8*9*9*4 =

Miko: dejwid ale jak obliczyłes to i podaj wynik bo ja mojej nauczycielce nie powiem ze w ch,j

Miko: wynik ma wyjsc 1008

Miko: Prosze o pomoc ludzi którzy sie na tym znaja nie jakis taki jak ten dejwid

dejwid: wiem jezeli wynik to 1008 to rozwiązanie bd nastepujące: 1000+8=1008

dejwid: wiem jezeli wynik to 1008 to rozwiązanie bd nastepujące: 1000+8=1008

Miko: Prosze o pomoc,musze miec to na jutro

Buuu: W każdej dziesiątce występuje 1 liczba 7. W każdej setce jest 9 niesiódemkowych dziesiątek (np. 27, 87) , czyli 9*1 siódemek + 10 siódemkowych liczb z dziesiątki 7X (70, 71...) W każdym tysiącu jest 9 niesiódemkowych setek (np. 257, 977), czyli 9*(9*1+10) liczb siódemkowych + 100 siódemkowych liczb z setki 7XX (700, 701) Niesiódemkowych tysięcy jest 8, czyli 8*(9*(9*1+10)+100) liczb siódemkowych + 1000 siódemkowych liczb z tysiąca 7XXX. Razem mamy 8*(9*(9*1+10)+100) + 1000 = 3168 I to jest wynik, a nie 1008. PS: siódemkowy oznacza rozpoczynający się od siódemki, niesiódemkowy oznacza nierozpoczynający się od siódemki, ale mający siódemkę gdzieś z tyłu.

Vizer: Albo szybciej przez zdarzenia przeciwne: Wszystkich liczb czterocyfrowych : 9 * 10 * 10 * 10 = 9000 Liczby czterocyfrowe, w której nie ma żadnej cyfry 7 : 8 * 9 * 9 * 9 = 5832 Liczby czterocyfrowe o co najmniej jednej 7 : 9000 − 5832 = 3168

Eta: Można też tak wszystkich liczb czterocyfrowych mamy 9*10*10*10 = 9000 ( bo bez zera na pierwszym miejscu) wszystkich liczb czterocyfrowych bez siódemek : 8*9*9*9= 5832 zatem liczb czterocyfrowych z co najmniej jedną siódemką jest: 9000 −5832= 3168 takich liczb

Vizer:

Eta: Sekundę się spóźniłam

Buuu: Dzień−do−brrrrrry Vizerze i Eto Od tyłu było łatwiej, nie myślę dziś