funkcje wymierne krecikowa: Cześć Wam Od pewnego czasu męczę się z tym przykładem.Była bym wdzięczna jak byście na jego podstawie wytłumaczyli mi miechanizm rozwiązywania takiego typu równanań.Należy wynik podać w postaci nieskracalnego ułamka algebraicznego.

x		3		x+2
	−		+
x+1		x2−x−2		2−x

asdf: Pierw wyznacz dziedzinę, umiesz?

krecikowa: D=R−{−1,2}

asdf: teraz wspólny mianownik, np.

x		x(x + 2)
	=
x + 1		(x + 1)(x + 2)

krecikowa: i co dalej

krecikowa: to to mozna tak sobie przerzucać?

asdf:

x + 2
	, tutaj dobrze przepisałaś? Da się to rozwiązać, ale trzeba się dłużej pobawić
2 − x

wtedy

krecikowa: tak dobrze właśnie on jest taki długi , zbbyt dlatego nie wiem co do czego mam pogrupować,prozszerzyc.

asdf:

x + 2		x + 2
	=		= −1
2 − x		−(x + 2)

krecikowa: za bardzo nie wiem skąd to 2 równianie masz.

asdf:

	x + 2
które?		= ...?
	2 − x

pigor: ... , otóż, spróbuję pani krecikowej skrócić te męki , o ile w dobrym miejscu postawiłem znak = , a więc np. tak : dziedzina D_r: x+1≠0 i x²−x−2≠0 i 2−x≠0 ⇔ x≠−1 i x²+x−2x−2≠ i x≠2 ⇒ ⇒ x(x+1)−2(x+1)≠0 ⇔ (x+1)(x−2)≠0 ⇔ x≠−1 i x≠2 , więc D_r= R \ {−1,2} , a wtedy :

x		3		x+2		x		3		x+2
	−		=		⇔		−		= −		/*(x+1)(x−2) ⇔
x+1		x2−x+2		2−x		x+1		(x+1)(x−2)		x−2

⇔ x(x−2)−3= −(x+2)(x+1) ⇔ x²−2x−3= − (x²+3x+2) ⇔ x²−2x−3= − x²−3x−2 ⇔

	−1−√13		−1+√13
⇔ 3x2+x−1=0 i Δ=1+12=13 i x=		∨ x=		, czyli
	12		12

x= ¹₁₂(−1±√13} i tyle. ale nie widzę tu tego ułamka algebraicznego nieskracalnego, nie wiem, może gdzieś palnąłem gafę . ...

krecikowa: w odpowiedziach podają całkiem inny wynik. ;<

krecikowa: asf: tego po znaku = .

asdf:

x		x(x + 2)
	=
x + 1		(x + 1)(x + 2)

tego nie rozumiesz?

krecikowa: już sobie poradziłam dzięki

asdf: ile Ci wyszło?