:) Sandra: W kulę o promieniu 4 wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny w którym ściana boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole całkowite tego ostrosłupa

Mila: Podaj odpowiedź.

Mila: Mój wynik:92,16

Sandra: niestety nie mam odpowiedzi do tego zadania

Mila: R=4 promień kuli opisanej na ostrosłupie α=60 zatem ΔEFS jest równoboczny Ostrosłup wpisany w kulę, wszystkie wierzchołki leżą na powierzchni kuli Koło wielkie kuli jest opisane na ΔACS oraz ΔBDS.

AC
	=2R
sin∡ASC

	a√3
H=
	2

h=a W ΔSEC:z tw.Pitagorasa

	1
k2=a2+(		a)2
	2

	5
k2=		a2
	4

W ΔACS z tw. cosinusów AC²= k²+k²−2*k*k cos∡ASC

	5		5		5
(a√2)2=		a2+		a2−2*		a2cos∡ASC
	4		4		4

	1
cos∡ASC=
	5

	1
sin2∡ASC=1−		z jedynki trygonometrycznej
	25

	2√6
sin∡ASC=
	5

z tw. sinusów

AC
	=2R=8
sin∡ASC

	2√6		16√6
AC=8*		=
	5		5

	16√6
a√2=
	5

	16√3
a=
	5

Oblicz pole powierzchni, bo wszystko masz dane.