rownania kwadratowe dorka: na bokach prostokąta o obwodzie 100cm dorysowano trójkąty równoboczbe (jak na rysunku). jakie powinny byc dlugosci bokow prostokąta , aby pole otrzymanej figury bylo najmniejsze ? ps. sorry ze rysunej taki niedokladny mi wyszedl

dorka: bardzo prosze o pomoc

Mila: 2x+2y=100 x>0 i y>0 x+y=50 ⇔y=50−x

	x2√3		y2√3
Pf= xy+		+		=
	2		2

	x2√3		(50−x)2√3
=x(50−x) +		+		=
	2		2

	x2√3		√3
=50x−x2+		+(2500−100x+x2)*		=
	2		2

=x²(√3−1)+(50−50√3)x+1250√3 a=(√3−1)>0 parabola skierowana do góry i ma najmniejsza wartość w wierzchołku

	50√3−50
xw=		=25
	2(√3−1)

y=50−25 odp. x=25 y=25 (kwadrat)

dorka: skad sie wziął √3 ?

dorka:

dorka:

dorka: moze ktos mi wytlumaczyc skad sie wial √3

Mila: Wzór na pole trójkąta równobocznego

	a2√3
P=
	4

I ponadto za rozwiązanie wypadałoby napisać : dziękuję.