Nierówność wielomianowa Kuba5093: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku x dm. Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa 40dm. a) Wyznacz wielomian zmiennej x opisujący objętość tego prostopadłościanu . Określi dziedzinę tej funkcji. b) Dla jakich wartości x objętość tego prostopadłościanu jest większa od 36dm³ ? Więc tak zadanie podpunkt a mam zrobiony (wykonaliśmy go na lekcji) wyjdzie : V(x) = x² * (10 − 2x) , dziedzina : (0;5) <− tak jest również podane w odp w książce . Natomiast mój problem zaczyna się w b według moich obliczeń x= (3;5) natomiast książka podaje wynik x = (3; 1 + √7) jakieś pomysły jak doprowadzić do x = (3; 1 + √7) ? Nie wiem czy ja źle liczę czy po prostu w książce jest podany zły wynik.

Kuba5093: Liczyłem to tak : f(x) > 36 x²* (10 − 2x) > 36 10x² − 2x³ − 36 > 0 Znalazłem pierwiastek i podzieliłem −(x−3)(2x² + 4x + 12) > 0 (x−3)(2x² + 4x + 12) < 0 No i po narysowaniu wyszło mi że x = (3;5)

Kuba5093: Pomoże ktos ?

Kasia: −2x³+10x²−36>o ... podzieliłam to obustronnie na 2, a potem rozbiłam na coś takiego dzieląc przez 3 (x−3) (−x² + 2x+6) pierwszy x=3 a dwa kolejne licze z delty