. ttm: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania x²+(m−4)x−4m=0 jest 4 razy większa od sumy tych pierwiastków. Moje założenia : Δ>0, a≠0, x²₁+x²₂=4(x₁+x₂) Mój wynik to m=0 mógłby ktoś sprawdzić?

Piotr: podstaw za m=0 i sprawdz

ttm: a co z tego będę wiedział jak podstawie ?

Piotr: rownanie kwadratowe, z ktorego latwo policzysz x1 i x2

ttm: aa ok.. dzięki

Mila: Δ=(m−4)²−4*(−4m)=m²−8m+16+16m Δ=m²+8m+16=(m+4)² Δ>0 dla m∊R\{−4}

	−b
x1+x2=		=4−m
	a

	c
x1*x2=		=−4m
	a

x₁²+x₂²=4(x₁+x₂) L=x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁*x₂=(4−m)²−2*(−4m) L=16+m² P=4(4−m) 16+m²=16−4m m²+4m=0 m=0 lub m=−4 nie odpowiada zał. odp. m=0