... Kasia: Metalową kulę o promieniu r przetopiono na stożek którego pole powierzchni bocznej jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyraź w zależności od r, wysokość stożka i promień jego podstawy

Eta: Dziwne oznaczenia ( zwykle długość promienia kuli oznaczamy przez duże R Zatem : r−−− dł. promienia kuli R −− długość promienia podstawy stożka , H −−− dł. wysokości stożka , l −−− dł. tworzącej stożka Z treści zad: V(kuli)= V(stożka ) i P_b(stożka) = 3P_p( stożka)

4		1
	πr3=		πR2*H ⇒ 4r3= R2*H
3		3

i πRl = πR² ⇒ l= 3R z tw. Pitagorasa H²= l²−R² ⇒ H²= 9R²−R² ⇒ H= 2√2*R zatem 4r³= R²*2√2*R ⇒ 4r³= 2√2R³ ⇒ R³= r³√2 to: R= r⁶√2 H= 2√2*R= ........... dokończ