line piotr: Jaką największą liczbę trójkątów można otrzymać z 10 linii prostych? czy może ktoś mi wytłumaczyć na rysunku.wiem że trzeba tutaj użyć kombinacji ale nie potracfie tego rozwiązać schematycznie (rysunek)

1:

10 3

1: przy zalozeniu ze zadne dwie nie sa rownolegle

Basia: najpierw policzmy ile może być punktów przecięcia najwięcej będzie jeżeli żadne trzy proste nie przecinają się w jednym wspólnym punkcie i żadne dwie nie są równoległe 3 proste ⇒ 3 punkty (na każdej prostej leżą dwa) teraz każdą przecinam czwartą prostą 4 proste ⇒ 6 punktów (na każdej prostej leżą trzy) teraz te cztery przecinam piątą 5 prostych ⇒ 11 punktów (na każdej prostej leżą cztery) itd. 6 prostych ⇒ 17 punktów (na każdej leży 5) 7 prostych ⇒ 24 punkty (na każdej leży 6) 8 prostych ⇒ 32 punkty (na każdej leży 7) 9 prostych ⇒ 41 punktów (na każdej leży 8) 10 prostych to 51 punktów (na każdej leży 9) wybieram prostą; mam 10 sposobów

	9 2
wybieram z niej dwa punkty mam		sposobów

trzeci punkt musi być spoza tej prostej czyli wybieram go z 51−9 = 42 punktów

	9 2
razem: 10*		*42

o ile dobrze zrozumiałam treść zadania bo nie jestem pewna może tu chodzić o coś innego

piotr: aaa czyli my nie wiemy czy te proste są równoległe. już teraz rozumiem dzięki wielkie

Basia: źle to policzyłam 3 proste ⇒ 3 punkty (na każdej 2) 4 proste ⇒ 6 punktów (na każdej 3) 5 prostych ⇒ 10 punktów (na każdej 4) 6 prostych ⇒ 15 punktów (na każdej 5) 7 prostych ⇒ 21 punktów (na każdej 6) 8 prostych ⇒ 28 punktów (na każdej 7) 9 prostych ⇒ 36 punktów (na każdej 8) 10 prostych ⇒ 45 punktów (na każdej 9)

	9 2
czyli byłoby 10*		*36

ale naprawdę nie wiem czy o to chodzi