co dalej tomek : Mam jescze takie zadanie zbadaj punkty krytyczne funkcjif(x,y)=(x+y)(x²+2x+y) obliczyłem pochodna po X = 3x²+4x+3y+2xy obliczyłem pochodna po Y = x²+3x+2y i teraz zaczynaja sie schody

⎧	3x2+4x+3y+2xy = 0
⎩	x2+3x+2xy = 0

co dalej zrobić z takim układem równań bo nie wiem

xXx: Pomimo tego, że nie jestem studentem to zrobiłbym to tak: x² + (3 + 2y)x + 0

	(3 + 2y)2 − 4*1*0
Δx =
	2*1

	9 + 12y + 4y2
Δx =
	2

Teraz liczysz x₁ i x₂ i dla tego i tego spróbujesz wyliczyć y

xXx: Oj co ja dałem... Nie dzielisz przez żadną "2" ^^

tomek : hmmm, a nie da sie jakos tego innaczej zrobić w prostszy sposób

tomek : nikt nie wie?

tomek : juz wszyscy spią

Vizer: Nie. Czyli chcesz tylko układ równań rozwiązać?

tomek : Tak tylko nie wiem jak sie do niego zabrać, prubuje te dwa wyrażenia dodać lub odjąc, zastosowac jakiś wzór skróconego mnożenia, ale mi nie wychodzi juz nic, za mało snu 3 godziny na dobe to nie jest za wiele i tak już od 2 tygodni

Vizer: Z drugiego wyciągnij x i rozbij układ na dwa układy.

tomek : sory, ale tam jest błąd literuwka X²+ 3x+2y , dlatego nie wiem jak to dalej robic , chyba że źle obliczyłem pochodna po X badz po Y

Vizer: Czemu tak mało sypiasz, trochę luzu.

tomek : EGZAMIN MATMA 2 musze zdać

Vizer: No to zostaje tylok wyliczyć z drugiego y i podstawić do pierwszego, wbrew pozorom wychodzi w miarę przyzwocie, po przekształceniach i wyliczeniach :

	3		1
x(x2 +		x +		) = 0
	2		2

Mila: Jeśli układ to jaki:

Mila: Wizer liczy, to ja się wyłączam.Powodzenia.

tomek : Nie dziekuje czyli jak dobrze rozumiem x²+3x+2y=0 2y=−3x−x² potem 3x²+4x+3(−³₂x− ¹₂x²)+2x( ³₂x − ¹₂x²) ....... o to chodziło

Vizer:

	3
Tak, tylko w tym drugim nawiasie też '−' przed		, ale to pewno przeoczenie w trakcie
	2

pisania

tomek : i dalej mam po wymnożeniu −¹₂x−³₂x²−x³, dalej mnoże sobie razy dwa i wyciągam x przed nawias x(x²+3x+1) no i mam x=0 i licze sobie jeszcze x1 i x2, i co dalej

Vizer: Mnożysz przez 2, a gdzie ta dwójka przy x³ ?

tomek : znowu zjadłem ale na kartce w zeszycie ją mam, po obliczeniu jescze x1 i x2 co dalej robie

Vizer: No to masz x, to jak się rozwiązuje układ równań? Wyliczam igreki dla każdego z wyliczonych x, zgadza się ?

tomek : powstaje mi wówczas 2 pary liczb z których sprawdzam to ekstremun, tak? no bo x1=0 i x2=−³₄ (wyliczyłem sobie z równia 2x²+3x+1) za

Vizer: Powinny wyjść 3 punkty podejrzane o ekstremum, nie zgadzają mi się coś wyniki. Przelicz jeszcze raz to 2x² + 3x + 1

tomek : no tak, masz racje pomyliłem sie przy liczeniu delty, za duzo juz na dzisiaj juz nie wyrabiam musze troche sie przespać, wiem już jak dalej postepować z tym zadaniem , a za pomoc bardzo Ci dziękuje

Vizer: Proszę, więc mogę z czystym sumieniem również udać się na spoczynek

tomek : dobranoc