liczby rzeczywiste Onaaa: wyznacz ostatnia cyfre liczby 2 do potegi 2010 + 4 do potegi 505

Saizou : 2²⁰¹⁰+4⁵⁰⁵= 2²⁰¹⁰+(2²)⁵⁰⁵= 2²⁰¹⁰+2²⁰¹⁰= 2²⁰¹⁰(1+1)= 2²⁰¹⁰*2= 2²⁰¹¹ i wywnioskuj sam/sama

ICSP: 2²⁰¹⁰ + 4⁵⁰⁵ = 2²⁰¹⁰ + 2²⁰¹⁰ = 2²⁰¹¹ i teraz zastanów się jak się zachowują ostanie cyfry kolejnych potęg dwójki. Odp 2

pigor: a 2^2*505 to ile

ICSP: fuck

Ajtek: No właśnie, też mi coś nie pasowało.

Onaaa: w odp mam liczbę 8, ale nie rozumiem skąd ona się wzięła ..

pigor: .... 2ⁿ kończy się (w rzędzie jedności ma) okresowo na cyfrę (2,4,8,6), a ponieważ 2010= 502*4+2 to 2²⁰¹⁰ kończy się na 4 , analogicznie 4⁵⁰⁵=2^2*505= 2¹⁰¹⁰ kończy się na 4, zatem suma danych liczb 2²⁰¹⁰+4⁵⁰⁵ = 2²⁰¹⁰+ 2¹⁰¹⁰ ma ostatnią cyfrę 4+4 = 8 . ...

Lidzia: dziękuje bardzoo

Lidzia: wiecie może jeszcze jak zrobić to; WYZNACZ resztę z dzielnika liczby ; a) 1071 do potęgi 2 przez 17 ?