Wykaż że ciąg an jest rosnący. ZEgar9ek: Wykaż że ciąg an jest rosnący. an=ⁿ_n+4 oraz an=⁴ⁿ⁺¹_3n+1

Ajtek: Sprawdź czy: a_n+1−a_n>0

	n+1
gdzie an+1=
	n+1+4

loitzl9006: to był pierwszy sposób, a teraz drugi (bardziej intuicyjny, mniej formalny):

	n		n+4−4		n+4		4		4
an=		=		=		−		= 1 −
	n+4		n+4		n+4		n+4		n+4

	4
wraz ze wzrostem n liczba		staje się coraz mniejsza, więc ciąg jest rosnący
	n+4

	4n+1		(3n+1)*4/3 − 1/3		4		1
an =		=		=		−
	3n+1		3n+1		3		3(3n+1)

udowadniasz podobnie jak w pierwszym. Jak umiesz dzielenie wielomianów to możesz podzielić

	4		1
wielomian 4n+1 przez wielomian 3n+1 i też dostaniesz		−		.
	3		3(3n+1)