Sprawdzenie zbiorów :) el: sprawdzenie −Znajdz AuB...zbiorów lub przedziałów 009−el: 1) a={0,1,3,4,7,9} b={0,2,3,4,5,8,9} AuB = 0,1,2,3,4,5,7,8,9} A∧B= {0,3,4,9} A\B = {1,7} B\A = { 2,5,8} 2) a=(−nieskonczonosc ,4) b=<−3 , +nieskonczonosc) AuB = (−nieskonczonosc, + nieskonczonosc) A∧B= (−3,4) A\B = (−nieskonczonosc,−3) B\A =( −3,+nieskonczonosc) 3) A=<−6,9) B=(−2,4> AuB = (−6,9) A∧B= (−2,4) A\B = (−6,−2) B\A = nic ? 4)a=<−2,7> b=(0,9) AuB =( −2,−1,0,1,2,3,4,5,6,7,8) A∧B= 1,2,3,4,5,6,7 A\B =( −2 −1 0) B\A = (8) w jakich nawiasach zapisuje sie AuB () czy <> czy {}

Maslanek: 4) A ∪ B = <−2,9) A ∩ B = (0,7> A − B = <−2,0> B − A = (7,9)

MQ: Ad 2 A∩B=<−3,4) B\A=(4,+∞) Ad 3 A∪B<−6,9) A∩B=(−2,4> B\A=∅ czyli zbiór pusty Ad 4 A∪B<−2,9) A∩B=(0,7> A\B=<−2,0> B\A=(7,9) Nawiasy okrągłe oznaczają brzeg niezawierający sie w zbiorze Nawiasy ostre −− zawierający się Wąsate, to wyliczenie liczb

Krzysiek: Zawsze sobie kolego jak masz przedzialy to rysuj je na osi liczbowej . tak spojrzalem na przyklad drugi . Suma jest ok .( −∞,∞) czyli caly zbior liczb rzeczywistych . Jesli chodzi o czesc wspolna to masz zle napisane . Dlaczego> czesc wspolna to nalezy do a i nalezy do b . ten sopjnik i jest bardzo wazny . Teraz zadaj sobie pytanie Czy −3 nalezy do a . nalezy . A czy −3 nalezy do b . Jak narysowales na osi liczbowej to bedziesz widzial ze tak . Wobec tego −3 nalezy do czesci wspolnej. Wiec bedzie przedzial z lewej strony domkniety. teraz zajmij sie 4 . czy nalezy do a . nie . czy nalezy do b nalezy . Ale 4 musie nalezec jednaczesnie do przedzialu a i do przedzialu b wiec nie nalezy do czesci wspolnej i nawias z prawej strony otwarty. czyli a⋀b to <−3 4). Teraz roznica a −b . Mowi nam to ze nalezy do a i nie nalezy do b . czyli przedzial( −∞do −3 . Ale co w −3 jaki przedzial domkniety czy otwarty . Popatrz −3 nalezy do a i nalezy do b a ma byc nalezy do a i nie nalezy do b . czyli bedzie przedzial otwarty. Wobec tego a−b to (−∞ −3) Teraz zajmiemy sie roznica b−a . Mowi nam to ze nalezy do b i nie nalezy do a . Wobec tego interesujacy nas przedzial to 4 do ∞. Teraz jaki przedzial dla 4 Otwarty czy zamkniety ? . Zobacz 4 nalezy do b . Zgadzasz sie . A czy 4 nalezy do a . Nie bo masz przedzial prawostronnie otwarty . Teraz sie zastanow . Definicja mowei ze nalezy do b i nie nalezy do a . czyli jaki przedzial . Oczywiscie domkniety . Jesli by 4 nalezala do b i do a to przedzial bylby otwarty . Jednak u nas tak nie jest i mamy przedzial domkniety . Czyli mozemy zapisac ze roznica b−a to <4 ,∞) Oczywiscie na nieskonczonosci zawsze sa przedzialy otwarte ale to wiesz . Prosze sobie zrobic wedlug tego reszte przykladow