prosze o pomoc kasia: Pierwiastkami równania kwadratowego ax²+c=0 są różne liczby y i z. Wynika z tego, że: A. y³+z³=0 B. y²+z²=0 C. y+z=0 D. yz<0

Patronus: c z wzorów vieta

kasia: jest to pytanie wielokrotnego wyboru, na pewno tylko C?

Ajtek: Jeszcze D.

pigor: ... a więc z warunków zadania a≠0 i ac<0 , to wtedy ay²+c=0 i az²+c=0 /− stronami ⇒ ay²+c−az²−c=0 ⇔ ⇔ a(y²−z²)=0 ⇔ y²−z²=0 ⇔ (y+z)(y−z)=0 ⇔ y+z=0 , czyli odp. C . ...

kasia: czyli C i D?

pigor: ... no to inna inszość a więc jeszcze A , D, bo rozwiązania są przeciwnych znaków . ...

kasia: to wszystko oprocz B? na pewno?

pigor: ... a ściślej , dlatego , bo y,z są przeciwnych znaków , ale równe co do modułu (wartości bezwzględnej) . ...

pigor: ... tak na pewno, bo suma kwadratów nie zeruje się tu